Number Base Converter

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Understand Number Base Converter

在二进制、八进制、十进制和十六进制之间转换整数。

How it works

每种进制都是位置计数法：每一位数字乘以基数的相应次幂。0xFF 是（15 × 16）+ 15 = 255，而二进制的 11111111 是同一个值，由八个 1 组成。十六进制在编程中站稳脚跟，是因为它与二进制的对应是精确的——一位十六进制数字永远是四个比特——因此 0xFF 就是 11111111、0x0F 就是 00001111，无需任何算术。八进制则把比特按三个一组划分，这正是 Unix 权限使用八进制的原因：每一位数字恰好对应一组 rwx。

When to use it

  • 从固件、协议规范或驱动头文件中读取位掩码或一组标志常量
  • 把十六进制的颜色通道换算成十进制，或把八进制的文件权限换算成二进制位模式
  • 把以某一进制显示的内存地址、寄存器值或字节偏移，与以另一进制书写的文档对照
  • 完成一道计算机科学练习题，转换本身就是题目所在

Watch out for

  • 不接受前缀。请输入 `FF` 而不是 `0xFF`，输入 `1010` 而不是 `0b1010`——`x` 和 `b` 在各自的进制中都不是有效数字，输入会被拒绝。
  • 超过 2^53 − 1（9,007,199,254,740,991）就会丢失精度。作为一个整数粘进来的 64 位标识符、雪花 ID 或完整长度的哈希，会转换出一个看着像模像样却是错误的取整值。请把它拆开，或使用 BigInt。
  • 负数以符号—数值形式显示，因此 −5 在二进制中是 −101。这不是二进制补码，而 CPU 寄存器里实际存放的正是补码（八位下为 11111011）。
  • 仅支持整数。这里没有小数部分，因此 0.5 无法显示为二进制的 0.1。

Frequently Asked Questions

如何把十六进制转换成十进制？

每一位十六进制数字代表 16 的一个幂。0xFF =（15×16）+ 15 = 255。0x1A =（1×16）+ 10 = 26。工具会即时转换——在任意进制中输入，四种表示会同时更新。

编程中为什么使用十六进制？

十六进制能干净地对应二进制：一位十六进制数字正好等于 4 位二进制。因此 0xFF = 11111111（所有位置位），0x0F = 00001111（低 4 位）。这让十六进制在表示内存地址、颜色值（#RRGGBB）、位掩码和字节级协议字段时既紧凑又易读。

八进制在 Unix 权限中代表什么？

chmod 755 使用八进制：7 = 111（rwx），5 = 101（r-x）。这三位八进制数字分别对应所有者、组和其他人的权限。chmod 644 = 110 100 100 = rw-r--r--。三个权限位（读=4、写=2、执行=1）各是 2 的一个幂。

How to Use Number Base Converter

  1. Paste or type your input in the input area above.
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